Acerca del visor 4D
El visor 4D muestra politopos de cuatro dimensiones, también llamados polícoros, en tu navegador. Elige una forma en los menús de arriba y gírala: al girarla en el espacio 3D ordinario gira la imagen que ves, mientras que al girarla a través de la cuarta dimensión, W, cambia la propia imagen, porque otras partes de la forma se acercan a ti.
Ver las celdas, no solo las aristas
Un poliedro está limitado por polígonos, sus caras. Un politopo de cuatro dimensiones está limitado por poliedros, sus celdas: el teseracto (también llamado hipercubo), por ejemplo, está limitado por ocho cubos. El visor dibuja esas celdas como cuerpos sólidos en lugar de una maraña de líneas, para que veas qué poliedros forman una forma y cómo encajan.
«Tamaño de las celdas» encoge cada celda hacia su propio centro y abre huecos entre ellas, para que puedas ver el interior incluso de las formas más complicadas. En «Grupos de celdas», cada tipo de celda puede tener su propio color u ocultarse, y «Culling» puede mostrar solo las celdas orientadas hacia ti en 4D, o solo las que miran hacia el otro lado.
Desplegar politopos 4D en desarrollos 3D
Un cubo se puede desplegar en seis cuadrados apoyados sobre una mesa. Del mismo modo, un politopo de cuatro dimensiones se puede desplegar en sus celdas, unidas cara con cara en el espacio 3D ordinario. Ese es su desarrollo, y cada forma del visor tiene uno.
Mueve el control «Plegado» para plegar el desarrollo en cuatro dimensiones y volver a desplegarlo. Al verlo plegarse se ve qué celdas son vecinas y cómo una forma que no cabe en nuestro espacio se construye con piezas que sí caben.
Girar a través de la cuarta dimensión
Una rotación hace girar las cosas dentro de un plano. El espacio ordinario tiene tres de esos planos, X-Y, X-Z e Y-Z; el espacio de cuatro dimensiones tiene tres más, W-X, W-Y y W-Z, que incluyen la cuarta dirección W y no tienen equivalente en el mundo que nos rodea. Los controles de «Rotación 4D» y «Rotación 3D» hacen girar cada plano a su propia velocidad.
Con el mouse, arrastra con el botón izquierdo para girar en 3D, con el derecho para girar por W, y usa la rueda para hacer zoom. En una pantalla táctil, un dedo gira la forma y el interruptor «Arrastrar gira» elige entre 3D y W; con dos dedos, pellizcar hace zoom, arrastrar arriba y abajo pliega y despliega el desarrollo, y arrastrar de lado cambia el tamaño de las celdas.
De cuatro dimensiones a tres
Para dibujarla en la pantalla, una forma de cuatro dimensiones se proyecta primero en tres dimensiones, igual que una cámara proyecta una escena 3D sobre una foto plana. El «Ángulo» de «Proyección» fija cuánta perspectiva tiene esa proyección: en cero es una proyección paralela, y a medida que el ángulo crece, las partes de la forma más cercanas a ti en 4D se dibujan más grandes y las más lejanas, más pequeñas.
Dentro de la forma, en RV y RA
En unas gafas de RV cuyo navegador admita WebXR, «Entrar en RV» coloca la forma en el espacio a tu alrededor, del tamaño que elijas, para que puedas rodearla y mirar dentro desde todos los lados. «Entrar en RA (passthrough)» hace lo mismo sobre la imagen de la habitación real que captan las gafas. No hay nada que instalar: todo funciona en el navegador.
Más de 1700 formas
El visor contiene los 47 polícoros uniformes convexos que no son prismas, entre ellos los seis polícoros regulares; sus duales, los 47 polícoros de Catalan; duoprismas construidos a partir de dos polígonos que tú elijas; y más de 1600 polícoros más, en su mayoría no convexos, del catálogo de Jonathan Bowers, ordenados según sus categorías.
El número de vértices, aristas, caras y celdas de cada polícoro uniforme convexo está en la Referencia de formas 4D, donde cada forma también se abre directamente en este visor.
Formas para empezar
Constrúyelas tú mismo
En 4D Builder, nuestro juego en Steam, construyes estas formas tú mismo: une celdas para formar desarrollos, pliégalos a través de la cuarta dimensión y resuelve rompecabezas sobre cómo encajan.