关于4D查看器

4D查看器在浏览器中显示四维多胞体。从顶部的菜单中选择一个图形并旋转它：在普通三维空间中旋转，只会转动你看到的画面；而穿过第四维W旋转时，图形的其他部分会转到你面前，画面本身也随之改变。

不只是边，更能看到胞

多面体由多边形（面）围成；四维多胞体则由多面体（胞）围成，例如正八胞体（也称超立方体）由8个立方体围成。本查看器把这些胞画成实体，而不是一团交错的线条，因此你可以看清一个图形由哪些多面体组成，以及它们如何拼合在一起。

“胞缩放”把每个胞朝各自的中心缩小，在胞与胞之间留出空隙，即使最复杂的图形也能看到内部。在“胞组”中，每种胞都可以设置自己的颜色或隐藏；“剔除”可以只显示在四维中朝向你的胞，或只显示背向你的胞。

立方体可以展开成平铺在桌面上的6个正方形。同样，四维多胞体也可以展开成一个个胞，它们面与面相连，排列在普通的三维空间中。这就是它的展开图，查看器中的每个图形都有一个。

拖动“折叠”滑块，展开图就会折叠进四维空间，再重新展开。观察折叠的过程，可以看出哪些胞彼此相邻，以及一个放不进我们空间的图形，如何由放得进的部件拼成。

旋转是在一个平面内转动物体。普通空间有X-Y、X-Z、Y-Z三个这样的平面；四维空间还多出三个：W-X、W-Y、W-Z。它们涉及第四个方向W，在我们周围的世界中没有对应。“4D旋转”和“3D旋转”下的滑块可以让每个平面以各自的速度持续旋转。

使用鼠标时，按住左键拖动可在三维中旋转，按住右键拖动可沿W方向旋转，滚轮用于缩放。在触摸屏上，单指拖动即可旋转，“拖动旋转”开关用于在3D和W之间切换；双指捏合可缩放，上下拖动可折叠或展开展开图，左右拖动可改变胞的缩放。

为了在屏幕上绘制，四维图形要先投影到三维，就像相机把三维场景投影成一张平面照片。“投影”下的“角度”决定这一投影的透视程度：为零时是平行投影；角度越大，图形在四维中离你较近的部分画得越大，较远的部分画得越小。

在浏览器支持WebXR的头显上，点击“进入VR”，图形就会以你选择的大小出现在你周围的空间里，你可以绕着它走，从各个方向往里看。“进入AR（透视）”则把图形叠加在头显拍到的真实房间画面上。无需安装任何东西，一切都在浏览器中运行。

查看器收录了柱体以外的47个凸均匀多胞体（包括6个正多胞体）；它们的对偶，即47个卡塔兰多胞体；由你任选两个多边形构成的柱体柱；以及Jonathan Bowers目录中的1600多个多胞体（大多数为非凸），按他的分类排列。

每个凸均匀多胞体的顶点、边、面、胞的数量可在“4D图形参考”中查看，每个图形也都可以从那里直接在本查看器中打开。

在我们的Steam游戏 4D Builder 中，你可以亲手搭建这些图形：把胞连接成展开图，穿过第四维把它们折叠起来，并解开关于它们如何拼合的谜题。