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我们视频的文字版，以及其他关于几何和游戏开发的笔记。大多数插图都可以拖动、滑动或动手玩一玩。

视频

多面体的角亏之和为什么是720°

为什么任何凸多面体的角亏加起来都恰好是720°？用欧拉公式 V − E + F = 2 来证明，配有交互式插图。

视频

正八胞体是如何折叠的？

折叠正八胞体的各个立方体时，三维展开图是怎样变成四维正八胞体的？更仔细地想一想我们早已熟悉的旋转，还有可以亲手折叠的交互式插图。

绘制悬链线

只知道两个端点和绳子长度时，如何画出悬挂在任意高度两点之间的绳子：一步步推导悬链线。