關於4D檢視器

4D檢視器在瀏覽器中顯示四維多胞體。從頂部的選單中選擇一個圖形並旋轉它：在普通三維空間中旋轉，只會轉動你看到的畫面；而穿過第四維W旋轉時，圖形的其他部分會轉到你面前，畫面本身也隨之改變。

不只是邊，更能看到胞

多面體由多邊形（面）圍成；四維多胞體則由多面體（胞）圍成，例如正八胞體（也稱超立方體）由8個立方體圍成。本檢視器把這些胞畫成實體，而不是一團交錯的線條，因此你可以看清一個圖形由哪些多面體組成，以及它們如何拼合在一起。

「胞縮放」把每個胞朝各自的中心縮小，在胞與胞之間留出空隙，即使最複雜的圖形也能看到內部。在「胞組」中，每種胞都可以設定自己的顏色或隱藏；「剔除」可以只顯示在四維中朝向你的胞，或只顯示背向你的胞。

立方體可以展開成平鋪在桌面上的6個正方形。同樣，四維多胞體也可以展開成一個個胞，它們面與面相連，排列在普通的三維空間中。這就是它的展開圖，檢視器中的每個圖形都有一個。

拖曳「摺疊」滑桿，展開圖就會摺疊進四維空間，再重新展開。觀察摺疊的過程，可以看出哪些胞彼此相鄰，以及一個放不進我們空間的圖形，如何由放得進的部件拼成。

旋轉是在一個平面內轉動物體。普通空間有X-Y、X-Z、Y-Z三個這樣的平面；四維空間還多出三個：W-X、W-Y、W-Z。它們涉及第四個方向W，在我們周圍的世界中沒有對應。「4D旋轉」和「3D旋轉」下的滑桿可以讓每個平面以各自的速度持續旋轉。

使用滑鼠時，按住左鍵拖曳可在三維中旋轉，按住右鍵拖曳可沿W方向旋轉，滾輪用於縮放。在觸控螢幕上，單指拖曳即可旋轉，「拖曳旋轉」開關用於在3D和W之間切換；雙指捏合可縮放，上下拖曳可摺疊或展開展開圖，左右拖曳可改變胞的縮放。

為了在螢幕上繪製，四維圖形要先投影到三維，就像相機把三維場景投影成一張平面照片。「投影」下的「角度」決定這一投影的透視程度：為零時是平行投影；角度越大，圖形在四維中離你較近的部分畫得越大，較遠的部分畫得越小。

在瀏覽器支援WebXR的頭戴裝置上，點選「進入VR」，圖形就會以你選擇的大小出現在你周圍的空間裡，你可以繞著它走，從各個方向往裡看。「進入AR（透視）」則把圖形疊加在頭戴裝置拍到的真實房間畫面上。無需安裝任何東西，一切都在瀏覽器中執行。

檢視器收錄了柱體以外的47個凸均勻多胞體（包括6個正多胞體）；它們的對偶，即47個卡塔蘭多胞體；由你任選兩個多邊形構成的柱體柱；以及Jonathan Bowers目錄中的1600多個多胞體（大多數為非凸），按他的分類排列。

每個凸均勻多胞體的頂點、邊、面、胞的數量可在「4D圖形參考」中查看，每個圖形也都可以從那裡直接在本檢視器中開啟。

在我們的Steam遊戲 4D Builder 中，你可以親手搭建這些圖形：把胞連接成展開圖，穿過第四維把它們摺疊起來，並解開關於它們如何拼合的謎題。